Chi2 uafhængighedstest af klasser og transportmidler

Vi vil undersøge om der er en sammenhæng mellem klasser og transportmidler.

Givet en antalstabel, hvor svarene fra undersøgelsen er talt sammen.

Obs.

Bus

Cykel

Bil

i alt

Klasse 1

15

7

10

32

Klasse 2

20

4

4

28

Klasse 3

9

13

7

29

I alt

44

24

21

89

Der skal laves en uafhængighedstest med et signifikansniveau på ?=5%

Vi starter med at opstille hypoteser.

Nulhypotesen H0: der er uafhængighed mellem klasser og transportmidler.

Alternativhypotesen H1: Der er afhængighed mellem klasser og transportmidler.

Der beregnes forventede værdier (givet H0) med formlen: Kolonnesum · RækkesumTotalsum

Forventede værdier

Bus

Cykel

Bil

i alt

Klasse 1

15,8202247

8,62921348

7,5505618

32

Klasse 2

13,8426966

7,5505618

6,60674157

28

Klasse 3

14,3370787

7,82022472

6,84269663

29

I alt

44

24

21

89

For at undersøge om der er forskel på de observeret- og forventede værdier beregnes der chi2 bidrag med formlen: q= Observeret værdi - forventet værdi2Forventet værdi

q-værdier (chi^2 bidrag)

Bus

Cykel

Bil

i alt

Klasse 1

0,04252586

0,3075989

0,79460942

1,14473417

Klasse 2

2,73880053

1,66960942

1,02851028

5,43692022

Klasse 3

1,98676517

3,4308569

0,00361617

5,42123824

I alt

4,76809155

5,40806522

1,82673587

12,0028926

Små værdier tyder på uafhængighed, store værdier tyder på afhængighed.

Teststørrelsen Q=12,0028926 er summen af bidragene