Alsundbroen: Geometriske beregninger af brokonstruktion

Med vores informationer fra opgaven kan vi indsætte variablerne i ligningen.

Vi ved

:

:

:

b da da vi ved at højden er 36.8 og vi ved at radius er 8000.

b er -7962.2 men da det er

blir det +

a da vi kan se at centrum ligger i x 0.

Ligningen for cirklen, som indeholder buen DE er

B

:

:

Vi kan finde et vilkårligt punkt som ligger på cirkelperiferien af vores cirkel ved hjælp af cirklens

centrumsligning.

Udover dette får vi også x koordinaterne til punktet E.

Koordinaterne er.

Cirklens ligning

x indsat og isoler y.

=

afrund

Vi får et negativt og et positivt tal, Vi ved at det er det positive og da vores punkt ligger i 1. kvadrant.

Dette stemmer også ens med figuren af broen.

Koordinaterne for punkt E er afrundet til

C

For at finde buelængde skal vi bruge vinklen. Den finder vi med de 2 rette linjer og beregner vinklen

derimellem.

Vi prøver først at finde ligningen for de 2 rette linjer der skærer cirkelperifiren og danner buen.

Ligningen for en ret linje er.

Vi ved allerede fra de tidligere opgaver følgende.

:

Nu kan vi finde hældningen mellem 2 punkter ved hjælp af