En patruljebåd opdager en eftersøgt smuglerbåd på det åbne hav. Patruljebåden befinder sig i dette øjeblik km i sydligretning i forhold til smuglerbåden, som sejler med en maksimal hastighed på 3 m/s i østligretning, mens patruljebåden kan sejle med en maksimal hastighed på 5 m/s.
Smuglerbådens startposition kalder vi for A og patruljebådens startposition kaldes O.
Opgave 1
Jeg vil finde ud af hvilken kurs patruljebåden skal have (i forhold til nord) for at indhente smuglerbåden hurtigst muligt. (Jeg vil her se bort fra vind- og strømforhold i min beregning)
Jeg finder først smuglerbådens
bevægelse:
Også patruljebådens bevægelse:
De møder hinanden når:
Jeg har så fået to ligninger med to ubekendte.
Jeg finder så vinkelen for patruljebåden:
Opgave 2
Jeg vil så finde ud af hvor lang tid det vil tage at indhente smuglerbåden.
Opgave 3
Bådene vil mødes i punkt B, som ses på det første billede.
Jeg vil så finde den position, hvor patruljebåden vil indhente smuglerbåden.
Opgave 4
Efter et minut opdager smuglerbåden imidlertid, at den bliver jaget, og den ændrer derfor kursen til nordøst. (i forhold til nord)
Jeg vil så finde patruljebådens position på opdagelsestidspunktet.
Opgave 5
Jeg vil finde den nye kurs i forhold til nord som patruljebåden nu skal holde, for at indhente smuglerbåden hurtigst muligt.
Det er gratis at oprette en konto