1 / 7 sider - klik for at bladre

Beregning af trekanters sider og vinkler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregning af trekanters sider og vinkler er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (514 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 9. november 2016.

En opgave der gennemgår beregning af ukendte sider og vinkler i forskellige trekanter. Dokumentet anvender sinus- og cosinusrelationer til at løse trekantsopgaver og beskriver geometriske konstruktioner. Indeholder eksempler på beregning af vinkler og sidelængder.

Redaktørens vurdering
7 God
Dokumentet indeholder løsninger og beregninger for flere trekantsopgaver ved brug af sinus- og cosinusrelationer. Giver god inspiration til anvendelse af trigonometri.
Struktur
7
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinusrelationer
  • geometri
  • konstruktion
  • sidelængder
  • sinusrelationer
  • trekanter
  • trigonometri
  • vinkler

Vi har en trekant (ABC), hvor vinkel C er 90?, <A er 52?, Siden |AB| er 13,7. Vi skal tegne en skitse af trekanten. Bagefter skal vi beregne længden af |AC|.

For at vi kan beregne |AC|, skal vi finde C. Ved at graderne til sammen skal give 180?.

C = 180-90-52 = 58?

Formlen for at finde |AC| er:

asinA=bsin(B)=csin(C)

bsinB=csinC

b = csinC *sin(B)

13,7cos0,8480*1 = 16,15

b = 16,15

Opgave 2 - konstruktion og forklaring af trekant og bestemmelse af ukendte vinkler og sider:

Først konstruerede jeg et linjestykke på 9 cm. Så tilføjede jeg en vinkel på 35 grader, og konstruerede et linjestykke på 10 cm i retningen af vinklen. Til sidst forbandt jeg de to sidste hjørner, og brugte Nspires målefunktion til at måle de resterende vinkler og den resterende side. For resultater, se overstående trekant.

Opgave 3 - konstruktion og forklaring af trekant og bestemmelse af ukendte vinkler og sider:

Først konstruerede jeg et linjestykke på 15 cm. Så brugte jeg passerfunktionen til at lave en cirkel med en radius på 12 cm med centrum på enden af linjestykket. Dernæst brugte jeg igen passerfunktionen til at lave en cirkel med en radius på 8 cm med centrum på den modsatte ende af linjestykket. Til sidst satte jeg et punkt i de to cirklers skæringspunkt, forbandt punkterne, og brugte Nspires målefunktion til at måle vinklerne i trekanten. For resultater, se overstående trekant.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver