Lineær funktion: redegørelse og beregningseksempler

Angiv ud fra den begrænsede lineære funktion som er F(x) = -2x + 44

Definitionsmængde4

Værdimængden4

Monotoni:4

Nulpunkt ved beregning:4

Faktorisering5

Eksempler5

Eksempel på beregning af forskrift for lineær funktion.5

Eksempel på beregning af forskrift udefra et punkt og et hældningstal.5

Eksempel på beregning vha. grafregneren og/eller Exc el 6

Eksempel på model6

Eksempel på beregning af skæringspunkt mellem 2 linjer7

Redegørelser

Definér, hvad der forstås ved en ret linje:

En lineær funktion har en forskrift som er ” y = f (x) = ax + b”. En lineær funktion er, en ret linje i koordinatsystem. Tallet a er linjens hældning, og b er skæringen med y-aksen.

a og b er konkrete tal.

Bevis, at a = og b = y1 – a * x1

1) F(x) = ax+b, så kan a og b beregnes som = og b = y1 – a * x1

Punkter (x1,y1) og (x2,y2) indsættes i y= a*x+6

2)y1 = a *x1 + b^y2 = a *x2 + b

3) y1 – a * x1 = b^y2 – a *x2 = b

Når højresiderne er ens, er venstre siderne det også.

4) y1 – a * x1=y2 –a * x2

5) ax2 – ax1=y2 – y1