1 / 17 sider - klik for at bladre

Lineær programmering: optimering og følsomhedsanalyse

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering: optimering og følsomhedsanalyse er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 7. Fylder 17 sider (1.910 ord, ca. 8 min. læsning) og blev publiceret 28. oktober 2012.

Denne emneopgave om lineær programmering forklarer metoder til optimering, herunder maksimering af fortjeneste og minimering af omkostninger. Den gennemgår LP-algoritmer, polygonområder og niveaulinjer. Opgaven indeholder desuden en detaljeret følsomhedsanalyse med beregningseksempler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret emneopgave om lineær programmering med klare forklaringer, eksempler og en grundig følsomhedsanalyse. Meget brugbar for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • funktioner
  • følsomhedsanalyse
  • lineær programmering
  • lp-algoritme
  • maksimering
  • matematisk modellering
  • minimering
  • niveaulinjer
  • optimering
  • polygonområde

Optimering (maksimum og minimum) inden for polygonområde5

LP-algoritme-minimering7

Bestemmelse af minimum for (x,y)9

Bestemmelse af maksimum f(x,y)9

Følsomhedsanalyse9

Følsomhedsalgoritme11

Beregning af følsomhedsalgoritme11

Bilag 113

Bilag 214

Bilag 315

Bilag 416

Lineær programmering

Lineær programmering kan anvendes til at løse nogle problemstillinger, hvor der skal produceres flere produkter på samme tid. Det kan god også anvendes i mange andre problemstillinger inden for kørselsplanlægning, investeringsplanlægning og landbrug. Metoden anvendes til matematisk modellering i forbindelse med en virksomheds optimering (optimum) af fortjenesten eller minimering (minimum) af omkostningerne, når der er fokus på flere produkter på samme tid.

Lineære funktioner i to variable.

Ved en lineær funktion i to variabel forståes en funktion med forskriften: f(x,y)=ax+by+c.

Hvor a, b og c er reelle tal.

Med niveaulinjer løser vi problemet med grafer, der skal tegnes i rummet. Niveaulinjen svare til niveauet t betegnes N(t) og er en ret linje bestemt ved.

f(x,y)=ax+by+c.

N(t): f(x,y)=ax+by+c=t

by=-ax+t-c

byb=-abx+tb-cb

Nt:-abx+tb-cb

For at vise hvordan niveaulinjerne regnes ud har jeg taget udgangspunkt i en bager som fremstiller og sælger rundstykker og birkes. Fortjenesten på rundstykkerne er 1,50 kr. Pr. Stk. og fortjenesten på Birkes er 0,75 kr. Pr. Stk. x skal betegne antal solgte rundstykker og y antal solgte birkes.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver