En eksponentiel funktion er en funktion, der vokser eller falder eksponentielt - konstant.
Det der gør en funktions eksponentiel, er at den indeholder et tal med x i dens potens. Det betyder, at desto mere x stiger desto flere gange bliver tallet ganget med sig selv.
Det tal der bliver ganget med sig selv, kalder vi for a - også kaldet grundtallet.
a=1+r / r=a-1
En eksponentiel funktion har ligesom en lineær funktion en faktor b. I den eksponentielle funktioner bliver b ganget foran a. Faktoren bestemmer startværdien på y-aksen.
Formlen for en eksponentiel faktor ser således ud:
fx=b·ax
Man kan ud fra a bestemme funktionens hældning:
a > 1 er en eksponentielt voksende funktion. a < 1 er en eksponentielt aftagende funktion. a = 1 er en konstant funktion.
Når a=1 så er funktionen konstant, da en gange en altid vil blive 1 lige meget hvor stor eksponenten er. Derfor vil funktionen være konstant og derfor lig med b.
Fordoblings- og halveringskonstant
En voksende eksponentiel funktion vokser med en fast procent pr. stigning af x-værdi. Efter en vis stigning af x-værdien vil funktionen være vokset med 100 % - dvs. den er fordoblet. Stigningen på x-aksen, før funktionsværdien er fordoblet, kalder vi fordoblingskonstanten - også betegnet som: T2
Det er gratis at oprette en konto