Lineær programmering: funktioner, niveaulinjer og optimering

Dagens citat fra Albert Einstein: Det vigtige er at blive ved med at stille spørgsmål

Opgave 1

Redegør for begreberne ’Lineær funktion af to variable’ og ’niveaukurver/niveaulinjer’.

Din redegørelse skal indeholde følgende:

Definitionen af en funktion af to variable– herunder også en lineær funktion i to variable.

Vi har tidligere kigget på funktioner, hvor funktionsværdien kun har været afhængig af en variabel, som er f(x). Når vi har tale om en funktion af to variable, er den altså ikke kun afhængig af en variabel mere men to. Funktionsværdien afhænger altså to parametre som angives f(x,y). Et eksempel kunne se ud som dette: f(x,y)=x*y-10. Her afhænger funktionsværdien altså af både y og x. Inde i denne funktion ville man kunne angive x og y som man vil, hvis vi siger at x og y er således; f(8,3), x er her 8 og y er 3, vi putter herefter disse ind i vores funktion og dette kommer til at se ud som dette: f(8,3)=8*3-10=14. Man kan altså sige at når det er en funktion af to variable så er Y gået hen og blevet en uafhængig variabel som X.

Definitionen af en niveaulinje – herunder en beskrivelse af hvad det er og bruges til