1 / 7 sider - klik for at bladre

Lineær programmering og optimering

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineær programmering og optimering er en matematik-opgave fra 2019 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (887 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 20. januar 2020.

Redegørelse for centrale begreber inden for lineær programmering, såsom funktioner i to variable, niveaulinjer, polygonområder og kriteriefunktioner. Opgaven beskriver metoder til løsning af maksimerings- og minimeringsproblemer, herunder hjørnepunktsinspektion og følsomhedsanalyse. Praktiske eksempler illustrerer anvendelsen af lineær programmering til optimering af dækningsbidrag.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for lineær programmering med klare definitioner og eksempler. Opgaven anvender metoder korrekt og viser forståelse for emnet.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • dækningsbidrag
  • følsomhedsanalyse
  • hjørnepunktsinspektion
  • kriteriefunktion
  • lineær programmering
  • matematik
  • niveaulinjer
  • optimering
  • polygonområde
  • økonomi

Funktioner af to variable betyder at der er to uafhængige variabler med i funktionen. Det betyder at funktionen indeholder to parametre altså x og y: f(x;y). Forskriften for en lineær funktion med to variable er fx;y=ax+by+c.

Hvordan illustreres en niveaulinje i et koordinatsystem?

Niveaulinjen viser kurven ved en given ligning. Niveaulinjen for en funktion i to variable er derfor Nt=ax+by=t. Ud fra niveaulinjen kan man finde det optimale punkt, som er den kombination af forskellige varer, som giver det største dækningsbidrag eller de mindste omkostninger.

Hvad er et polygonområde?

Polygonområdet viser mulighedsområdet. Man kan se begrænsningerne altså for eksempel en bestemt mængde råvarer til rådighed. Begrænsningerne er de uligheder man skriver ind i geogebra og de skaber til sammen polygonområdet. Alle punkter indenfor polygonområdet er sammensætninger af produkter som er en mulighed (som er inden for begrænsningerne) for producenten at producere. Punkterne uden for polygonområdet viser umulige kombinationer. Derudover er en er også altid en begrænsning (ulighed) i at både x og y skal være større end 0 x?0 og y?0.

Hvad er en kriteriefunktion?

Kriteriefunktionen beskriver det vi vil optimere eller minimere (dækningsbidraget eller omkostningerne). Kriteriefunktionen viser altså enten dækningsbidraget ved hver vare A og B eller omkostningerne ved hver vare A og B fx;y=ax+by+c.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver