1 / 4 sider - klik for at bladre

Vektorer: grundlæggende begreber og regneregler

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Vektorer: grundlæggende begreber og regneregler er en matematik-opgave fra 2009 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (1.106 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 23. februar 2010.

Gennemgang af centrale begreber og regneregler for vektorer i matematik. Opgaven definerer vektorer, forklarer parallelitet, ortogonalitet, enhedsvektorer, stedvektorer og tværvektorer. Den indeholder desuden beviser for additions- og subtraktionsregler samt introduktion til normalvektorer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af grundlæggende vektorregning med klare definitioner og beviser. Velegnet som inspiration til matematikopgaver på gymnasialt niveau.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • enhedsvektor
  • normalvektor
  • ortogonalitet
  • parallelitet
  • stedvektor
  • tværvektor
  • vektoraddition
  • vektorer
  • vektorregning
  • vektorsubtraktion

Vektorer er et hvidt begreb og der findes mange forskellige vektorer. Vektorer kan dog altid defineres, som en længde og en retning. Måden man grafisk viser en vektor på, er ved hjælp af en pil. Fx ----->. Denne pil ville hedde a=(04), men grunden til dette vil jeg vende tilbage til. En vektor kan fx bruges til at illustrerer en båds retning og fart, eller generelt bare en bevægelse. Der kan være mange repræsentanter for den samme vektor, hvis altså retning og længde er ens. Vektorer kan derfor have forskellig position, men stadig være ens hvis bare retning og længde er ens. Vektorer kan både illustreres i et koordinatsystem og uden for et koordinatsystem

Der findes mange forskellige udtryk, når man snakker vektorer. Et af dem er parallelitet. Det ses, hvis to vektorer er parallelle med hinanden. Længden behøver ikke være ens, kun retningen er vigtig i denne situation. Hvis to vektorer er parallelle skrives det sådan: a?? b . Indenfor vektorer, finder man også begrebet ortogonalitet. Det ses hvis to vektorer, hvis to vektorer står vinkelret på hinanden.

Hvis en vektor har længden 1 kaldes det en enhedsvektor. En enhedsvektor indgår i vektorer og hvis fx a=2 skal man gange med ½ for at finde enhedsvektoren. Hvis a=10 kan man så gange med 110 for at finde enhedsvektoren. Man kan derfor sige at man skal gange med vektorens reciprokke længde, for at finde enhedsvektoren. En vektor ses også som nulvektor. Det er, når længden er 0. Det bliver vist med en prik.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver