En vektor beskriver en bevægelse i koordinatsystemet ved hjælp af to koordinater. a=a1a2
Eksempel på definition af vektor.
left
På figuren ses de tre vektorer a, b og c Når vi skal bestemme vektorkoordinaterne, skal vi aflæse hvilken vandret og lodret bevægelse, de tre vektorer beskriver.
a=52b=-73,5c=04
rightLængden af vektor:
Længden af vektoren a=a1a2 er givet ved. a=a1 2+a2 2
På figuren ses a med koordinaterne a1 (den vandrette bevægelse) a2 (den lodrette bevægelse).
Vi kan se at længden af a, som skrives a, er hypotenuse i en retvinklet trekant.
Pythagoras' læresætning giver da: a2=a1 2+a2 2.
Fordi der er tale om en længde, for man a=a1 2+a2 2
Eksempel på længde af vektor.
En vektor med længden a=2-8
Regnes følgende: a=22+-82=4+64=68=8,25
Særlige vektorer
Nulvektoren
Vektoren med længden 0 kaldes nulvektoren og skrives 0.
Stedvektoren
Det er den vektor, som går fra O(0;0) til punktet A=(x0,y0), kaldes for stedvektoren til punktet A, og er bliver skrevet OA=x0y0
center
Eksempel på en stedvektor:
Stedvektoren til punktet G (1:9) er følgende OG=19.
rightEnhedsvektor
En enhedsvektor er en vektor, hvis længde er 1. Vil man bestemme en enhedsvektor, der har samme retning som en givet vektor a kan det gøres med følgende udregning
Det er gratis at oprette en konto