Den generelle forskrift for en lineær funktion er: fx=ax+b, hvor a og b er konstanter, dvs. faste tal.
konstantleddet
fx=ax+b
hældningskoefficienten
Eks.
Konstantleddet fortæller hvor linjen skærer på y-aksen.
Hvis b = 3, vil skæringspunktet med y-aksen være i koordinat (0,3)
Hældningskoefficienten beskriver hvilken hældning linjen har, altså hvordan linjen ser ud.
Ved ''definitionsmængden'' for en funktion forstår vi den mængde af tal, som funktionen knytter et y til. I definitionsmængden afgrænser man således mængden af x-værdier.
Ved ''værdimængden'' for en funktion forstår vi de funktionsværdier, vi får, når vi lader x gennemløbe hele definitionsmængden. Værdimængden afgrænser mængden af y -værdier.
Værdimængden vm(f)
Vm
Definitionsmængden dm(f)
For at kunne bestemme en lineær funktion skal der minimum bruges 2 punkter.
For at finde stigningstallet (a)og skæring med 2.aksen (b) bruges følgende ligninger:
Antag givet to punkter (x1,y1) og (x2y2) på grafen for en lineær funktion. Da er
hældningskoefficienten givet ved: a= y2-y1x2-x1 og skæring med y-aksen b=y1-a*x1
Til at påvise det vil jeg løse opgave O:2.
Koordinater: (3,-6) og (6,-3)
Stigningstallet=
-3-(-6)6-3 = 33 = 1
Skæring med 2.aksen=
-6-1*3
-6-(3)
-6-3=-9
fx= X-9
Når man skal aflæse skæringspunktet mellem to lineære funktioner, er der 2 muligheder. Man kan enten udregne det eller aflæse det på grafen. Ved udregning sættes de to lineære funktioner overfor hinanden.
Det er gratis at oprette en konto