Funktionsberegning og potenser: løsning af ligninger og omskrivning af udtryk

I opgaven skal der løses ligninger i brugen omkring funktioner.

I opgave a dividerer man 10 på begge sider så x kommer til at stå alene

a:

10x = 7

x = 710

x = 0,7

I opgave c dividerer man 0,87 på begge sider og subtraherer med 3.

c:

0,87x + 3 = 4,16

x + 3 = 4,160,87

x = 4,16- 30,87

x = 1,33

I opgave e ophæver man log x i en 10’er potens

e:

Log x = -1,2

x = 10log(x) = 10-1,2

x = 0,06

I opgave g starter man først ved at benytte sig af en af potensregnereglerne, som hedder apaq= ap-q, og derefter ophæver man log(x) i en 10’er potens.

g:

Log x2 – log x = 2

Log x2x=2

Log x2-1 = 2

Log x = 2

x = 10log(x) = 102

x = 100

Opgave 34

Omskriv hvert af nedenstående udtryk til formen b • ax, hvilket vil sige et tal gange en potens af a.

I opgave a skal man omskrive et udtryk og det gør man ved hjælp af potensregnereglerne. Når man har et udtryk der skal ganges sammen må man nemlig tage alle eksponenterne i potenserne og addere sammen. Når en kvadratrod indgår i udtrykket må man ophæve kvadratroden og i stedet opløfte tallet eller bogstavet, med eksponenten ½.