1 / 14 sider - klik for at bladre

Matematisk design af cykelstel

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 14 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematisk design af cykelstel er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 14 sider (438 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. april 2010.

Denne opgave omhandler matematisk design af et cykelstel. Den indeholder en geometrisk analyse af stellets trekanter, herunder beregning af vinkler og sidelængder. Desuden opstilles funktioner og ligninger, der beskriver stellets udformning i et koordinatsystem, med inddragelse af lineære og eksponentielle funktioner samt cirkelligninger.

Redaktørens vurdering
7 God
Indeholder matematiske beregninger og opstilling af funktioner til design af cykelstel. Giver et indblik i løsning af en terminsprøveopgave.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cirkelligninger
  • cykelstel
  • eksponentielle funktioner
  • geometri
  • koordinatsystem
  • lineære funktioner
  • matematisk modellering
  • trekanter
  • vinkelberegning

Figur 1 viser en tegning af cyklen, hvor stregerne angiver centerlinjerne for rørene og hjulene. Når

cyklen står på et vandret underlag er linjestykke BD vandret.

Punkternes betegnelse går igen i den næste figur.

Figur 2 viser en del af stellet opbygget som to trekanter, nemlig trekanterne ABC og BDC. Alle

angivne mål er i centimeter.

Linjestykke BD er parallel med linjestykke AC. BC = 57 , se figur 2.

Trekant 2

Bestem vinklerne i de to trekanter samt |AB|

Trekant 1

|AC|=60cm

|CD|=57cm

|BC|=57cm

|BD|46cm

|AB|=63,94cm(se udregning neden for)

<B1=62,20

Vinklerne trekant 1:

B=66,2

D=66,2

C=47,6

Vinklerne trekant 2:

A=54,65

B=59,15

C=66,20

Da trekant er en lige benet trekant kan vi gå ud fra at:

<D=66,20

<C1=180-(66,2*2)=47,60

<C2=90-(47,6/2)=66,20

|AB|=

<B2=59,150

<A=180-(66,20+59,15)= 54,650

Bestem afstanden fra punkt C til siden BD

Bestem radius r i cirkelbuen.

Bestem længden af cirkelbuen fra punkt E til punkt F.

Bestem den lodrette afstand fra punkt A til det underlag cyklen står på.

Man tager den højde man fandt i opgave b og plusser det med 36

Bestem momentet mb

vi kan se at vinklen mellem F2 og linjen a er 90 så minuser vi bare 90 med 30

90-30=600

Opgave 2

Du skal i denne opgave designe stellet til en cykel. Der tages udgangspunkt i en selvvalgt

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver