Design en bro

1. Opstil en ligning for cirklen. Vi bliver givet en radius på 1000, og vi ved at centrums x-akse er 0. Højden fra x-aksens linje til cirklens kant er 11, hvilket betyder, at anden koordinaten af cirklens centrum er 1000-11=989

Side 1 af 5

20-10-2019

Rasmus Bøgh Poulsen

Cirklens centrum bliver så: C 0, 989 = 0, 989 Dermed bliver cirklens ligning: x 0 2 y 989 2 = 10002 = x2

y

989

2

= 1000000

2. Opstil en funktionsforskrift for den del af cirklen, der indeholder cirkelbuen AQB. Dette er cirklens formel, som vi udfylder med vores værdier, og derefter isolerer y for at få en funktionsforskrift: F x = x a 2 y b 2 = r2 false -> F x = x 0 2 y 989 2 = 10002 false -> y 989 2 = 10002 x 0 2 y -> y -> f x 10002 x 0

2

(1)

(2)

989

2

= x2

1000000

(3)

989 =

10002

x

0

2

989 1000000 x2 989 (4)

Side 2 af 5

f x 3. Angiv definitionsmængden for AQB.

20-10-2019

Rasmus Bøgh Poulsen

Dm(f) = [-50;50] 4. Opstil en funktionsforskrift for parablen ATB. Det første vi gør er at finde koordinaterne til A og B. Vi har allerede første koordinaterne til de to punkter, derfor kan vi bruge cirklens formel og erstatte x med deres første koordinater: A: y1 f 50 y1