1 / 15 sider - klik for at bladre

Design af cykelstel med matematiske funktioner

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 15 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Design af cykelstel med matematiske funktioner er en matematik-opgave fra 2009 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 15 sider (2.021 ord, ca. 9 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne opgave designer et cykelstel ved at opstille funktioner og ligninger, hvis grafer beskriver stellets udformning i et koordinatsystem. Den inddrager relevante matematiske emner som cirkler, rette linjer, parabler, tredjegradsfunktioner, vektorer og arealberegning. Opgaven demonstrerer anvendelsen af matematik i en praktisk konstruktion.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematisk opgave der designer et cykelstel ved brug af avancerede funktioner, vektorer og arealberegning. Viser god anvendelse af faglige metoder.
Struktur
12
Faglig dybde
12
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cirkler
  • cykelstel
  • funktioner
  • geometri
  • linjer
  • matematik
  • parabler
  • tredjegradsfunktioner
  • vektorer

Jeg skal i denne opgave designe stellet til en cykel, hvor jeg tager udgangspunkt i en selvvalgt konstruktion. Jeg skal i opgaven opstille funktioner/ligninger, hvis grafer beskriver stellets udformning i et koordinatsystem. Jeg kan frit vælge mine regneforskrifter og ligninger, og skal inddrage flest mulige relevante emner inden for matematikken.

Strategifase

Jeg vil starte med at opstille mine hjul og opskrive ligningen for cirklerne.

Jeg vil forbinde mit baghjul med 2 rette linjer, der er ortogonale.

En sidste lineær funktion skal forbinde de 2 rette linjer.

Jeg opskriver linjernes ligninger.

Jeg bestemmer hvor lange siderne i min retvinklede trekant er vha. afstandsformlen.

Jeg beregner vinklerne vha. cosinusrelationerne.

Jeg laver en ret linje der går ud fra mit forhjul og munder ud i et styr.

Jeg vil nu forbinde cyklen med en parabel, som jeg opstiller vha. 3 ligninger med 3 ubekendte.

Jeg opstiller en tredjegradsfunktion vha. 4 ligninger med 4 ubekendte.

I min trekant laver jeg nu de to kateter, om til vektorer. Og beregner længderne af dem.

Endvidere beregner jeg vinklen mellem vektorerne som kan sammenlignes med den før beregnede vinkel.

Midterstykket der afgrænses af 4 funktioner, vil jeg gerne finde arealet af. Jeg er nødt til at dele mit område op i 3 dele og beregne arealet af dem hver for sig. Til sidst lægges de sammen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver