Formålet med dette matematikprojekt er at kunne forklare og udnytte funktioner, som vi har lært gennem undervisningen. Dette giver muligheder for at kunne udnytte funktioner i forbindelse med projektet ”Design af bro”. Der er 7 opgaver som skal regnes, og der findes forskellige måder at bruge funktioner på, og det skal selvfølgelig udnyttes.
Matematisk teori
Cirklens ligning
Cirkelperiferien består af punkter P, som har afstand til centrum C er r. Hvis man beregner et punkt P på periferien med P (x,y), gælder CP=r, og det gælder selvfølgelig ikke for andre punkter end dem, der ligger på cirklen. Man kan omskrive afstandsformlen(læs videre for at se afstandsformlen) sådan:
CP=r?x-a2+y-b2=r?x-a2+y-b2=r
Altså er cirklens ligning: x-a2+y-b2=r
Funktioner
I matematikken omtales en sammenhæng mellem to størrelser ofte som en funktion. Tidevandet er en funktion af tiden. Lufttrykket i atmosfæren afhænger af højden over jordoverfladen, altså er lufttrykket en funktion af højden.
En funktion forstås som en beskrivelse af sammenhængen mellem en uafhængig variabel f(x). Det gælder at der til én værdi af den uafhængige variabel x, kun findes én værdi af den afhængige variabel f(x).
Dette er den grafiske afbildning af en funktion, en funktion betegnes ofte som:
y=f(x)
Dette kaldes en funktionsforskrift.
Definitionsmængde
Det er gratis at oprette en konto