1 / 14 sider - klik for at bladre

Trigonometriske målinger på Svendborgsundbroen

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 14 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometriske målinger på Svendborgsundbroen er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 14 sider (1.278 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 26. januar 2011.

Opgaven redegør for trigonometriske principper som sinus, cosinus og tangens samt sinus- og cosinusrelationen. Disse anvendes til at beregne Svendborgsundbroens højde og indsejlingsbredde baseret på egne målinger. Dokumentet inkluderer en sammenligning af beregnede værdier med virkelige mål og en diskussion af måleusikkerhed.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid opgave der anvender trigonometri til praktiske målinger. Indeholder klare definitioner, detaljerede beregninger og en god diskussion af måleusikkerhed.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • brohøjde
  • cosinus
  • cosinusrelationen
  • geometriske målinger
  • indsejlingsbredde
  • sinus
  • sinusrelationen
  • svendborgsundbroen
  • tangens
  • trigonometri

Vi brugte en teodolit og måleskive til at måle vinklerne fra broen til jorden hvor vi stod. Så brugte vi et målebånd til at præcisere hvor vi skulle stå i forhold til broen. Da vi skulle måle højden af broen, målte vi 30 m fra broen til der hvor vi havde opsat vores teodolit og måleskive, og fandt udfra det ud af hvor mange grader der var fra teodolitten til broen. Vi skulle måle ud til to af bropillerne, så vi målte 25 meter på land mellem punkt A og B. A målte vi med teodolitten ud til den første bropil og også den anden bropil, derefter gjorde vi det samme bare i punktet B.

Definitionen af sinus, cosinus og tangens samt sinusrelationen og cosinusrelationen

Sinus bruges i matematik til at beskrive et bestemt forhold mellem siderne i en retvinklet trekant. Sinus forkortes i matematik til sin, og tager man sinus til en vinkel så skrives det som: sin(v). Brug sinus når du skal finde den modstående side i en retvinklet trekant. Sinus har mange træk tilfælles med cosinus, for cosinus beskriver også forholdet mellem siderne en retvinklet trekant. Cosinus forkortes på samme måde som sinus, det hedder bare cos. Tager man cosinus til en vinkel så skrives det som: cos(v). Brug cosinus når du skal finde den hosliggende side i en retvinklet trekant. Disse to funktioner sinus og cosinus ligger grundlag for vores tredje trigonometriske funktion, nemlig tangens. Tangens bruges når man vil finde vinkler i en retvinklet trekant. Hvis du kender hypotenusen i trekanten er tanges ligegyldig. Samtidig hvis du kender de to kateter og IKKE kender hypotenusen, og skal finde vinklen, så skal du bruge tangens. Tangens forkortes ligesom sinus og cosinus, den kalder vi bare tan, også tan(v).

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver