Matematiske talmængder og grundlæggende begreber

Naturlige tal er positive tal som kun kan være positive tal (fx 1, 2, 3, 4, 5) og ikke negative tal (fx -1, -2, -3, -4, -5) naturlige tal er nærmest de vigtigste tal i menneskernes liv, fx hvis man skal vide hvor mange æbler man har, bruger man selvfølgelig naturlige tal til at regne det ud. Naturlige tal skal fx hvis man kan sige det på denne måde sige, at det er noget alle kommer inden for i sin hverdag en eller flere gange om dagen. De naturlige tal med deres egenskaber er fundamentale for al matematik. Af de naturlige tal kan vi konstruere de hele tal; af disse kommer de rationale tal og fx ved fuldstændiggørelse af disse opstår de reelle tal. I de reelle tal har vi nu supreme egenskaben, som er fundamental for al analyse.

N = {1, 2, 3, …}

Kaldes de naturlige tal.

Hele tal:

Hele tal kan være negative eller positive tal, ja hvis man skal sige det lidt mere præcist kan hele tal være alt der er tal. Fx hvis du tager et eksempel som fx hvis du skylder en person syv kager, fordi at du har spist alle de syv kager som faktisk var hans. På dette eksempel kan både få det negative og det positive med os. Det positive er at du har spist syv kager, og det negative er at du skylder syv kager til en anden, som ikke er dig. Det er også tal der kan skrives uden brug af brøker eller decimaler. De er en "udvidelse" af begrebet naturligt tal; hvis man begrænser sig til kun at bruge de naturlige tal, vil der være visse subtraktioner der ikke kan beregnes (når man trækker et større tal fra et mindre). For at sådanne regnestykker skal give mening, er det nødvendigt at udvide de naturlige tal med ikke blot tallet 0, men også de negative hele tal.