1 / 7 sider - klik for at bladre

Beregning af areal, omkreds og rumfang i geometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregning af areal, omkreds og rumfang i geometri er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 7 sider (378 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 12. januar 2015.

Denne matematikopgave indeholder en række beregninger inden for geometri og trigonometri. Den dækker udregning af areal og omkreds for plane figurer som trapezer, rektangler og cirkler, samt rumfang for 3D-figurer som halvkugler, cylindre og pyramider. Desuden inkluderer opgaven vinkelberegninger i trekanter og firkanter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række konkrete matematiske beregninger inden for geometri og trigonometri. Den er velstruktureret med opdelte opgaver og viser en klar besvarelse af problemstillingerne.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
12
  • areal
  • cirkler
  • cylindre
  • geometri
  • kugler
  • omkreds
  • pyramider
  • rumfang
  • trekanter
  • vinkler

Hjemmeopgave 3

Opgave 1

A)

T = areal

c= Den øverste del af trapezen

T= 12*a+c*h

Areal af trapezen er:

12*15+5*12=12*20*12=120cm2

Så svaret er 120cm2

O = omkreds

O = a+c+2h

Omkredsen er: 15+5+2*12=44cm

B)

T = b*h

Areal af rektangel er:

8,5*4,8=40,8cm2

O = 2a+2b

O = 2*5,5+2*8,5= 5+17=22cm

Opgave 2

Vi opdeler den i to figurer. Et rektangel og en halvcirkel er hvad vi opdeler den i.

Areal for rektangel:

T = 4,8*5=24cm2

Areal for halvcirkel.

r= 4,82=2,4cm

For hel cirkel T = ?*r2

T = ?*2,42= 18,1cm2

Fordi det er en halv cirkel vi skal regne ud skal vi dividere med 2

T af halvcirkel = 18,12=9,05cm2

Areal for de hele.

T = 24cm2+9,05cm2= 33,05cm2

Opgave 3

a= 2cm

Lange side = 2+2=4cm

Areal af rektangel: 2*4=8cm2

Vi sætter de to kvarte cirkler sammen til en halv cirkel.

r= 2cm

T=?*22= 12,57cm2

Halv cirkel T=12,572=6,28cm2

P = procent

P = 6,288*100= 78,5%

Af det farvede P = 100 – 78,5=21,5%

Opgave 4

Vi skiller de tre figurer fra legmet så vi får en halvkugle, en cylinder og en pyramide.

Vi starter med at finde halvkuglens rumfang.

r= 1,2cm

d= diameter

d=2r=2,4cm

V= rumfang

V for en hel kugle=4?r33

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver