Opgave 1En professionel 100 meter løber tager tid på sine løb. Han har fundet ud af at hans tider er normalfordelte med et gennemsnit på 11,05 sekunder, og en spredning på 0,50 sekunder.
(a) Hvad er sandsynligheden for at han i sit næste løb får en tid hurtigereend 10,20 sekunder?For at finde svar på dette spørgsmål, skal jeg bruge programmet Nspire. Jeg satte derfor dette ind i Nspire: NormCdf(??,10.2,11.05,0.5) = 0.04456 = 4,46%
(b) Hvor hurtig er løberen i 12% af hans hurtigste løb?
Det samme som i (a), bruger jeg Nspire til at udregne svaret. InvNorm(0.12,11.05,0.5) = 10.46 sekunder.
Opgave 2For at undersøge om en sø er forurenet udtages 20 vandprøver fra forskellige steder i søen. Indholdet af et forurenet stof måles i hver prøve til (målt i ppm):
58 , 57 , 60 , 58 , 59 , 56 , 57 , 61 , 59 , 58 , 57 , 56 , 55 , 59 , 57 , 58 , 59 , 56 , 57 , 58
(a) Giv dit bedste estimat på søens forurenings-gennemsnit og spredningudfra stikprøven.
Som ses på disse to billeder, har jeg brugt Nspire til at løse opgaven. Jeg skrev først alle observationerne og hyppighederne ind i et skema. For at beregne gennemsnittet skulle jeg bruge ”mean(obs,hyp)”. For at finde spredningen skulle jeg bruge ”stDevSamp(obs,hyp)”.Gennemsnit = 57,75Spredning = 1,48
Det er gratis at oprette en konto