Matematik B aflevering: Differentialregning og økonomi

Til at bestemme f´(x) bruger jeg mine indlærte regneregler

f´x=2x-8

Opgave 2

Omkostningerne kan beskrives ved en lineær funktion fx=ax+b

X angiver den producerede mængde i stk. og f(x) angiver omkostningerne i kr.

X1:10

X2:20

Y1:6000

Y2: 9000

For at bestemme en forskrift til funktionen f(x) skal man starte med at finde a-tallet ved hjælp af formlen:

a=y2-y1x2-x1

Jeg sætter tallene ind i formlen:

a=9000-600020-10

a= 300

For at finde b-tallet, bruger jeg denne formel:

b=y1*a-x1

Så sætter jeg tallene ind i formlen:

b=6000*300-10

b= 1.799.990

Så sætter jeg mit a- og b tal ind i funktionen f(x)=300x+1.799.990

Opgave 3

For at undersøge om 1 er løsningen til ligningen gør jeg således:

x3+5x=6

Jeg sætter 1 ind på x’s plads og beregner.

13+5*1

13=1

5*1=5

5+1=6

Opgave 4

For at bestemme fordoblingstiden har jeg set at prisen på 5,- er fordoblet til 10,- på 8 år. Så fordoblingstiden er altså = 8

Opgave 5

For en vare A er sammenhængen mellem efterspørgsel og stykpris bestemt ved funktionen

dx=13x2-9x+70

x angiver efterspurgt mængde

d(x) angiver den tilsvarende stykpris

Sammenhængen mellem udbud og stykpris for samme vare A er bestemt ved funktionen

sx=13x2+x+10

x angiver udbudt mængde

s(x) angiver den tilsvarende stykpris