Differentialregningen kaldes undertiden for den 5. regningsart.
1. Forklar ganske kort, hvad Differentialregningen kan bruges til i en standard funktionsanalysens 6-7 punkter.
Væksthastighed - hvor hurtigt ændre funktionen sig i et bestemt punkt, hvis væksthastighed er positiv vokser den og hvis den er 0, er det fordi den når sit toppunkt, og hvis den er negativ, er det fordi den er aftagende. Når man differentierer finder man tangenthældningen for et bestemt punkt.
2. Ud fra ovenstående illustration bedes Du KORT forklare verbalt, hvad hhv. en differenskvotient og en differentialkvotient er. Hvad er sammenhængen?
En differenskvotient er sekanthældningen.
Når en funktion differentieres ved hjælp af de 3 trin, bestemmes sekanthældningen i 2. trin.
En sekant skære grafen i 2 punkter, og en tangent skære grafen i 1. punkt.
En differentialkvotient er defineret som en hældningskoefficienten for en tangent i et bestemt punkt på grafen for en funktion.
Hvis funktionen hedder f(x), kalder vi differentialkvotienten f ´(x) og den læses: differentialkvotienten f mærke af x, eller blot f mærke af x.
Du bedes i det følgende gennemføre den såkaldte Tre-Trins differentiation proces (fra differenskvotient til differentialkvotient for for andengradsfunktionen
3. Differentiér først f(x) under anvendelse af de almindelige differentiationsregler, d.v.s. f ’(x) udregnes
Det er gratis at oprette en konto