Matematik prøve i differentialregning

with Gym ChiKvadratGOFtest, ChiKvadratUtest, Cos, ExpReg, Gini, LinReg, LogistReg, NormReg, PolyReg, PowReg, PropReg, Sin, TVM, Tan, afdragAmort, afrund, amort, antalobs, antalstabel, arcCos, arcSin, arcTan, arealP, arealT, balanceAmort, bidrag, bincdf, binomialTest, binpdf, boksplot, cart2pol, chi2GOFtest, chi2Kritiskværdi, chi2Sim, chi2Teststørrelse, chi2Utest, chicdf, chipdf, det, dotP, ev, fintervalsolve, forventet, fraktil, frekvens, frekvensTabel, gennemsnit, grupperData, hat, hyppighed, intervalPlot, intervalsolve, invCos, invSin, invTan, invbin, invchi, invnorm, invt, irr, konfidensInterval, kumuleretFrekvens, kvartiler, len, median, middel, normalcdf, normalpdf, npv, nulpunkter, pindediagramBIN, plotHistogram, plotLorenzdiagram, plotPindediagram, plotResidualer, plotSumkurve, plotTrappekurve, pol2cart, proj, renteAmort, residualer, skraver, spredning, standardafvigelse, sumkurve, tInterval, tTest, tabelsum, tcdf, testLin, tpdf, trappekurve, trappekurveBIN, trekantsolve, typeinterval, typetal, varians, vinkel, visMatrix, vsolve, zInterval, zInterval1Andel, zTest

(1)

Opgave 1

A) Tegn en mulig graf for funktionen f med følgende monotoniforhold. f er voksende i intervallerne ] - , -4] og [2, [ og aftagende i intervallet [-4,2].

Sylvester Nielsen

Matematik prøve 31/01-2018

Gefion

Opgave 2

f x x3 3x 4 f solve f' x = 0 1, f' 5 72 f' 0 3 f' 5 72 A) Bestem monotoniforhold for f (x). Funktionen stiger fra 1 og -1 til uendelig, hvor den er aftagende mellem 1 og -1. B) Bestem nulpunkter for f (x). fsolve f x = 0 2.195823345 Nulpunket er -2,19 C) Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i punktet (2, f (2)) (2.6) (2.5) (2.4) (2.3) 1 (2.2) x x3 3x 4 (2.1)