Matematik og afsætning: opgaver i differentialregning og regression

Herefter smider vi f(x) og f(x) ind I ligningen på x og y’s plads.

(X2+4)-4=12*x*(2x)

x2 = x2

f er altså løsningen til ligningen, da der står det sammen på begge sider af lighedstegnet.

Opgave 3

Der er tale om en lineær sammenhæng, derfor kan hældningskoefficienten bestemmes som:

a=y2-y1x2-x2

=1800-23006000-4000

=5002000

=-14

Vi siger nu at:

px=a*x+b

p4000=2300

a=-14

Det vil sige at:

2300=-14*4000+b

2300=-1000+b

b=3300

Så bliver den endelige forskrift:

px=-14*x+3300

Så løser vi dette:

px=800

-14x+3300=800

14x=3300-800

x=2500*4

=1000

Det vil sige, at afsætning ved en pris på 800 kr. pr. stk. er på 10.000 styk.

Opgave 4

Vi finder medianen ved at aflæse den tilhørende x-værdi ved en kumuleret frekvens på 50%

Medianalderen var derfor 55 år.

20% af mændene var 25 år eller under.

50% af mændene var 55 år eller under

Andelen af mænd mellem 25 år og 55 år bliver der 50% - 20% = 30%

30% af mændene var således mellem 25 år og 55 år.

Opgave 5

MC(x)=x2-50x+800

Samlede variable omkostninger VC kan bestemmes ved

VC(q)=0qMCxdx

0qMCxdx = cqx2-50x+800dx

= 13x3-50*12x2+800x0q

= 13x3-25x2+800x

= 13q3-25q2+800q

De samlede variable omkostninger har forskriften:

VC(q)=13q3-25q2+800q

Del opgaven med hjælpemidler

Opgave 6

Linje 1: Her er ligningen blevet skrevet op