1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: differentialregning, statistik og finans

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: differentialregning, statistik og finans er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (875 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 13. maj 2015.

En samling besvarelser af matematiske opgaver, der dækker emner som differentialregning, bestemmelse af median og middelværdi, lineær regression, finansregning med amortisationstabel, profitmaksimering og hypotese test. Opgaven anvender værktøjer som Geogebra, Excel og CAS-værktøjer.

Redaktørens vurdering
7 God
Samling af besvarelser til matematiske opgaver inden for differentialregning, statistik og finans. Giver eksempler på anvendelse af forskellige matematiske metoder og værktøjer.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • amortisationstabel
  • differentialregning
  • finansregning
  • hypotese test
  • lineær regression
  • median
  • middelværdi
  • profitmaksimering
  • spredning
  • statistik

Jeg har benyttet mig af værktøjet Geogebra, hvor jeg har indsat definitionsmængden og det globale minimum.

Opgave 2

Jeg vil nu differentiere forskriften og derved finde f´(x)

F´(x)= 4*x^3-8x+7

Opgave 3

For at finde Medianen skal jeg finde 50% fraktilen.

På det ovenstående billede kan man på aksen med summeret frekvens(x-aksen) aflæse at medianen her er 225.000

Opgave 4

For at undersøge om x=-2 vil jeg indsætte den i ligningen x*(4x^2-16)=0

-2(4*(-2)^2-16)=0

-2*(4*4-16)=0

-2*(16-16)=0

-2*0=0

0=0

Derfor vil det sige at -2 er x.

Opgave 5

For bestemme forskrift for D skal jeg benytte mig af formlen, og indsætte de givende tal i formlen.

(y2-y1)/(x2-x1)

Jeg indsætter nu tallene i formlen

(25000-30000)/(150-100) = - 100

det vil altså sige at a er -100

For at finde b, skal jeg gøre brug af formlen:

y1-a*x1

Jeg indsætter nu tallene i formlen

30000-(-100)*100=40000

Dette vil sige at b=40000

Dette vil derfor sige at forskriften vil se sådan her ud

F(x)=-100x+40000

Opgave 6

a) Jeg har sat 2*a in på x´ets plads i ligningen 4?a?x?2 =1.

Derefter satte jeg ligningen ind i CAS-værktøjet og som man kan se giver svaret 1, hvilket det også gør i ligningen 4?a?x?2 =1. Derfor er x=2*a løsningen til ligningen 4?a?x?2 =1.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver