Beregning af parabolantenne.

Du bestemmer selv diameteren af parabolen inden for området 60cm til 120cm. Parabolantennen skal være symmetrisk om y-aksen. For at undgå at nogen/noget kan ramle ind i antennens hoved, skal hovedet placeres i samme plan som tellerken kanten. Vi vælger at sætte en diameter på 70cm.

2. opgave

Beregn antennens mål, og angiv hvor stor dit indgangssignal er i forhold til en antenne med et 2 indfaldsareal på 1m Vi har oplysningerne: Diameter d 70 cm radius = x 70 xd cm 2

70 cm

(2.1)

35 cm

(2.2)

Vi kan nu finde ud af hvor brandpunktet skal ligge, ved hjælp af formlen: 1 2 Cc & f x = ax Cc Q= 4$a Formlen kan vi omskrive til: 1 2 Cc = ax Cc 4$a Vi sætter nu tallene ind i formlen og omskriver den så vi kan finde 'f(x)', altså hvor højt på y-aksen parabolen skal ligge. 1 2 Cc = a$35 Cc 4$a 1 2 Cc Kc = a$35 Cc Kc 4$a 1 = 1225$a$4$a

1 = 1225 a 4a 1 = 4900 a

2

(2.3) (2.4)

1 2 =a 4900

1 2 =a 4900

(2.5)

a=

1 4900

Vi finder nu f(x). 1 2 f x = $x 4900 f x = 1 2 $35 4900