En lineær funktion er en funktion, som hvis tegnes som graf, vil være en ret linje med en konstant stigning eller fald. En linenær funktion vil så derfor altid have forskriften . a er så hældningskoefficienten, som er den der beskriver hvor meget grafen/linjen falder eller stiger med (hvor meget y-værdien vokser/formindskes med hvis x-værdien ændres). Hvis a er positiv, vil grafen stige, og hvis a er negativ, vil den falde. b bestemmer så hvor grafen/linjen skærer i y-aksen Eksempel: Du skal have en taxatur med Århustaxa. Startgebyrer ligger på 50 kr. hvor så pr. kilometer koster det 15 kr. Forskriften for denne funktion vil så . Hældningskoefficienten (a) er 15 i dette eksempel, fordi for hver kilometer man kører, bliver det 15 kr. dyrere - med andre ord, hvis man går en ud på x-aksen, stiger linjen med 15 på y-aksen. Linjen skærer også i 50 på y-aksen, fordi lige meget om man ikke kørt nogle kilometer endnu, skal man stadig betale 50 kr. i startgebyr.
Ligefrem proportionalitet:
Ligefrem proportionalitet er næsten ligesom linenær funktioner, grafen skærer bare i 0 på y-aksen. Det vil sige at der ikke er noget b i forskriften. Derfor er forskriften for ligefrem proportionalitet . Ligesom en lineær funktion, vil funktion have en konstant stigning eller fald hvis den tegnes som en graf. Hvis man nu skulle tage et eksemplet omkring taxaen fra før, så vil man ikke skulle betale startgebyr, og kun pr. kilometer, for at det ville være ligefrem proportionalt. Eksempel. Karsten skal købe chips. En pose chips koster 20 kr. Forskriften vil være , hvor x er antallet af poser chips, og y den samlede pris for de købte poser chips Grafen vil se sådan ud ?
Det er gratis at oprette en konto