Matematik A Eksamensopgaver i Vektorer og linier i planen
Emma Vinther Larsen Uden hjælpemidler
1 (maj 2008) tK 2 3 og b = , hvor t er et tal. 5 K 3 Bestem tallet t, så vektorerne a og b er ortogonale I planen er der givet to vektorer, a = a= tK 2 5 og b = 3 K 3
Jeg benytter følgende formel: a $b = a1$b1 C a2$b25 og indsætter mine værdier: tK2$3 C5$ K 3 Så isolere jeg t for at beregne t: tK2$3 C5$ K = 0 5 3 15 3 tK6 CK = 0 5 15 3 3 tK3 tK6 CK =K t 5 K CK =K t5 6 15 3 K =K t5 21 3 K 21 K t 3 = =t=7 3 3 Dvs. at t = 7 når vektorerne a og b er ortogonale, når der i planen er givet vektorerne
a=
tK 2 3 og b = K 3 5
2 (aug 2008) I et koordinatsystem er to vektorer givet ved: 3 tC 1 a= og b 2t 4 Hvor t er et tal. Bestem t, så vektorerne a og b er ortogonale, og bestem t, så vektorerne a og b er parallelle Jeg beregner først så vektorerne er ortogonale og bruger følgende formel: a $b = a1$b1 C a2$b25 og indsætter mine værdier: tC1$3 C2 t$4 Så isolere jeg t for at beregne t: tC1 $3 C2 t$45 3 tC3 C8 t = 05 11 tC3 = 0 11 tK11 tC3 =K t 11 3 K t 11 = = 0.27 K 11 K 11 Dvs. at tallet t = 0.27 for vektor a og b , når de skal være ortogonale Jeg beregner nu så vektorerne er parallelle, og bruger følgende formel:
Det er gratis at oprette en konto