Hjemmeopgavesæt 1 Jonas Vejlgaard Nielsen 3.b Elevtid 4 timer
Uden hjælpemidler
Opgave 1
En cirkel har centrum og radius 3. a) Opskriv en ligning for cirklen og reducér mest muligt ( udvid paranteserne). For at kunne opskrive cirklens ligning ud fra viden om centrum og radius, skal man gøre brug af opstillingen af en cirkel ligning, som ilusteres ud fra denne ligning ( cirklens ligning) Herefter indsættes Centrum og radius
Dette reduceres
Konklusion: En cirkel med centrum
og radius 3, har cirkel ligningen:
En anden cirklen har samme centrum, men går går igennem punktet b) Bestem en ligning for denne cirkel. Der gøres i denne opgave igen brug om viden fra kontrueringen af en cirkel ligning, nu fremstilles cirkel ligningen:
Dette reduceres:
Dette reducers yderligere
Nu kan man efter at have fundet radius og kontrueret ligningen opstille cirklens ligning således:
Konklusion: Cirklens ligning bliver:
Opgave 2
Beskriv punktmængderne for følgende ligninger: a) Først tages der udgangspunkt i den givende ligning, den omskrives således:
Herefter sættes de to led i ligningen i parentes
Det næste vi nu kan gøre er at finde radius i ligningen
Konklusion: Udfra den denne nye ligning og overstående udregning vides nu at Centrum ligger i C(1,-3) og radius er 4
Det er gratis at oprette en konto