1 / 7 sider - klik for at bladre

Vektorer: vinkler, skalarprodukt og projektion

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Vektorer: vinkler, skalarprodukt og projektion er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (1.067 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 1. november 2012.

Denne opgave redegør for grundlæggende vektorregning. Den dækker beregning af vinklen mellem to vektorer, skalarproduktet, enhedsvektorer, additions- og subtraktionsvektorer samt projektion af en vektor. Inkluderer formler, eksempler og et bevis for projektion af en vektor.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af centrale vektorbegreber med formler, eksempler og et bevis. God inspiration for andre elever i matematik.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • additionsvektor
  • bevis
  • enhedsvektor
  • projektion af vektor
  • skalarprodukt
  • subtraktionsvektor
  • trigonometri
  • vektorer
  • vinkel mellem vektorer

To vektorer danner en vinkel mellem hinanden. Og fordi at vektorer danner geometriske figurer som trekanter, kan vi bruge trigonometri til at beregne vinkler.

Formlen for at finde en vinkel mellem to vektorer ser således ud,

Det vil så sige at,

Det vil sige at for at finde vinklen mellem to vektorer skal vi kende, skalarproduktet, samt længden af vektor a og b for at kunne finde vinkel mellem 2 vektorer.

Ex.

Her kan vi se at der er givet en vektor a og b. Ud fra det kan man så finde længden af a og b, samt skalarproduktet af vektor a og b. Når vi så har fundet dem så kan man dividere skalarproduktet med de to længder ganget sammen og så tage cos-1 til det og så finde vinklen i mellem de to vektorer.

Skalarprodukt:

Skalarproduktet er når man ganger to vektorer sammen og det giver altid et tal. Det kaldes også for prikproduktet. ex.

Her kan man se at når man ganger to vektorer så skal man gange de to x værdier og lægge det til de to y værdier ganget med hinanden.

Enhedsvektor:

En enhedsvektor er en vektor med længden 1. den er ofte betegnet,

Derfor så kan vi skrive at

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver