Vi er givet nogle opgaver, som jeg har forsøgt at løse.
54. Bestem projektionen af nedstående vektorer, og indtegn dem herefter i et koordinatsystem.
For at kunne løse opgaverne skal man benytte formlen for projektion.
Formlen for vektorprojektion: ba=a·ba2aProjektionen ba af b på a
a=-34 ned på b=62
Der tages først højde for at det er a, som skal projekteres ned på b
Herefter indsættes de oplyste værdier i formlen for vektor projektion.
ab=62·-3462262
Herefter udregnes dette
ab=6·-3+2·462+222·62
ab=-1040·62
ab=-6040-2040
Det betyder at projektionen af a ned på b er:
ab=-1,5-0,5
Herefter har jeg indtegnet dette i geogebra, som kan ses på nedstående billede.
a=25 ned på b=7-1
Der tages først højde for at det er a, som skal projekteres ned på b.
Herefter indsættes de oplyste værdier i formlen for vektor projektion.
ab=7-1·257-127-1
Herefter udregnes dette
ab=7·2+(-1)·572+(-1)22·7-1
ab=950·7(-1)
ab=6350(-9)50
Det betyder at projektionen af a ned på b er:
ab=1,26-0,18
Herefter har jeg indtegnet dette i geogebra, som kan ses på nedstående billede.
c=1-2 ned på d=34
Der tages først højde for at det er c, som skal projekteres ned på d.
Herefter indsættes de oplyste værdier i formlen for vektor projektion.
cd=34·1(-2)34234
Herefter udregnes dette
cd=3·1+4·(-2)32+422·34
cd=-525·34
cd=(-15)25(-20)25
Det er gratis at oprette en konto