1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligninger, hjemmeopgave

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligninger, hjemmeopgave er en matematik-opgave fra 2024 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (309 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 24. maj 2026.

Denne hjemmeopgave indeholder løsninger til opgaver om lineære funktioner. Den redegør for beregning af hældning og skæringspunkter mellem funktioner. Desuden anvendes lineære funktioner til at beregne alkoholpromille over tid og til at finde forskrifter ved hjælp af Excel.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er en klar og velstruktureret besvarelse af flere matematikopgaver, herunder lineære funktioner og anvendelse af Excel. Den giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • alkoholpromille
  • excel
  • hældning
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • regression
  • skæringspunkter

Ved at tilføje forskriften i GeoGebra har jeg fundet ud af at hældning er -0,66.

Opgave nr. 2

For at finde skæringspunktet mellem de to lineære funktioner skal man sætte dem sammen.

3x - 6 = 0,5x + 2

Først kan man trække 0,5x fra begge sider af ligningen for at få x på den ene side:

3x - 0,5x - 6 = 2

2,5x - 6 = 2

Nu kan man fjerne 6 og plus den på den anden side

2,5x = 2 + 6

2,5x = 8

Nu kan vi dividere begge sider med 2,5 for at finde værdien af x:

x =82,5

x = 3,2

Så skæringspunktet mellem de to funktioner er x = 3,2 for at finde y-værdi, skal man putte den i en af ligningen, Jeg bruger 3x-6 da den er nemmere.

y = 3·(3,2) - 6

y = 9,6 - 6

y = 3,6

Skæringspunktet mellem de to funktioner er derfor 3,6.

Opgave nr. 3

(a)

-0,11 er hvor meget alkoholpromillen falder i pr. time. Den er negativ fordi mængde der er bliver mindre per time der går.

1,61 er den mængde alkohol som allerede er til stede i blodet.

(b)

for at se om det er lovligt at køre bil efter kl. 7 skal vi beregne alkoholpromillen ved t = 8 timer da der er 8 timer fra 23 til kl. 7.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver