Angiv fremskrivningsformel og gennemgå symbolerne i denne formel (forklar hvad symbolerne står for), og tegn en tidslinje, hvorpå nutidsværdien og fremtidsværdien af kapitalen vises.
Fremskrivningsformlen er Kn=K0?(1+r)n. K0 = begyndelseskapitalen til tidspunkt 0 = kapitalens nutidsværdi Kn= slutkapitalen til tidspunkt n =kapitalens fremtidsværdi r = rentefod pr. termin (forudsættes at være konstant) n = antal terminer = antal rentetilskrivninger.
Tidslinjen kunne illustreres således;
Vis, hvordan hver af de øvrige tre størrelser i fremskrivningsformel kan beregnes (hvis du har valgt matematik B, skal du også udlede/bevise formlerne). Vis eks. hvor mindst én af størrelserne Kn, K0, r eller n beregnes.
Slutkapitalen bestemmes ved fremskrivningsformlen:
Kn=K0?(1+r)n
Begyndelseskapitalen bestemmes ved tilbageskrivningsformlen:
K0=Kn(1+r)n eller K0=Kn?(1+r)-n
Eksempel på dette;
Info:
Kn=1.000.000
r = 3,3% (3,3/100 = 0,033)
n = 3
Herefter bruger vi tilbageskrivelseformelen.
K0=Kn(1+r)n
K0=1.000.000(1+0,033)3
K0=907.191,63 kr.
Gør rede for hvordan den gennemsnitlige rente kan beregnes for en kapital, der ikke forrentes med en fast rente i hele opsparingsperioden.
Vis et eksempel, hvor du beregner den gennemsnitlige rente.
Den gennemsnitlige rente beregnes således;
r=n1+r1?1+r2?1+r3?…?1+rn-1
Et eksempel på dette kunne være;
Info:
n=3
r1=3%=0,03
r2=4%=0,04
r3=5%=0,05
Formel:
r=n1+r1?1+r2?1+r3-1
Udregning - Vi sætter værdierne ind i formelen.
r=31+0,03?1+0,04?1+0,05-1
r=0,04=4,0%
Altså er den gennemsnitlige rente 4%.
Gør rede for begrebet effektiv rente, samt for hvordan den effektive rente kan beregnes for en kapital, der forrentes med en fast årlig rente, men hvor der er mere end én termin pr. år.
Det er gratis at oprette en konto