Finansiel matematik: fremskrivning, annuiteter og amortisation

1) Gennemgå fremskrivningsformlen og evt. omskrivninger heraf. Giv gerne et taleksempel.Fremskrivningsformlen ser således ud: Kn=K0·(1+r)n

Jeg tager udgangspunkt i at man har indsat penge på en konto i en bank.Hertil følger en kort beskrivelse af elementerne i formlen:n : antal terminer; dette er inden for bankverden oftest måneder, kvartaler eller årr : rente pr. termin; det beløb startkapitalen bliver forøget med efter en terminK0 : startkapital/nutidsværdi; den kapital man starter med at indsætte i bankenKn : slutkapital/fremtidsværdi; dette er denne kapital man har tilrådighed efter en periode, hvor startkapitalen er blevet forøget med renten

Eksempel: Jeg indsætter 12.000 kroner på en konto i en bank til en halvårlig rente på 2%. Jeg forventer, at pengene skal stå i banken i en periode på 4 år.Startkapitalen er 12.000 kroner, renten er 0,02 og antal terminer er 8 halvår. For at finde ud af hvad min fremtidige kapital bliver, indsættes tallene i fremskrivningsformlen, som ser sådan ud: 12.000·(1+0,02)8 = 14.059,913 kr.Jeg vil altså have en fremtidskapital på 14.059,913 kroner.

Man kan også komme ud for, at man har et ønske om at have et bestemt beløb i fremtiden. Man vil altså vide hvor mange penge, man skal indsætte i banken for at få fremtidskapitalen. Her kan man bruge tilbageskrivningsformlen.Tilbageskrivningsformlen: K0 = Kn(1+r)? = Kn= K·(1+r)??