Finansiel regning: kapitalværdi, annuiteter og amortisation

I den klassiske økonomiske teori opfattes renten som en belønning for at vente med at efterspørge varer og tjenester.

Indhold

Teoridelen3

Kapitalværdi som funktion af tiden3

Kapitalværdien på tidspunkt n (kn)3

Kapitalværdien på tidspunkt 0 (k0)3

Bestemmelse af rentefoden ved kapitalfremskrivning4

Den gennemsnitlige rente pr. termin4

Bestemmelse af terminsantal5

Effektiv rente5

Annuitet5

Fremtidsværdi af en annuitet (An) + bevis6

Nutidsværdi af en annuitet (A0) + bevis8

Amortisation af et annuitetslån9

Eksempeldelen:12

1)12

2)13

3)13

Teoridelen

K0 = begyndelseskapital til tidspunkt 0

Kn = slutkapital til tidspunkt n

R = rentefoden pr. termin

N = antal terminer

Kapitalværdi som funktion af tiden

Kapitalværdien på tidspunkt n (kn)

Fremskrivningsformelen

Kn = k0 (1+r)n

Eksempel:

1000 kr indsættes på en konto i 10 år med kvartalvis rentetilskrivning med en rentefod på 3 % pr. år.

N = 4*10 = 40 terminer

R = 3 %4 = 0,75 % pr termin = 0,0075

Slutkapitalen efter 10 år (=40 terminer) bestemmes ved

K40 = 1000(1+0,0075)40= 1348,35

Kapitalværdien på tidspunkt 0 (k0)

Hvis man skal bestemme begyndelseskapitalen k0, når man kender slutkapitalen kn, kan k0 bestemmes ved:

Kn = k0(1+r)n

K0 = kn(1+r)n = kn(1+r)-n der dividerses med (1+r)n på beggesider.

Denne formel er også kaldet tilbageskrivningsformlen.