1 / 4 sider - klik for at bladre

Det skrå kast: bevægelse og kastevidde

Det er gratis at oprette en konto

Det skrå kast: bevægelse og kastevidde er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (735 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 9. oktober 2018.

En detaljeret gennemgang af det skrå kast, hvor bevægelsen opdeles i lodrette og vandrette komponenter. Dokumentet forklarer tyngdekraftens indflydelse, Newtons 2. lov, og udleder formler for position og hastighed. Desuden beskrives kasteparablen og formlen for kastevidden, samt hvornår kastevidden er størst.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid redegørelse for det skrå kast med klare forklaringer af lodret og vandret bevægelse samt udledning af kastevidden. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • bevægelseslære
  • formeludledning
  • fysik
  • kasteparabel
  • kastevidde
  • kinematik
  • newtons love
  • projektilbevægelse
  • skrå kast
  • tyngdekraft

Vi kalder det et skrå kast fordi bevægelsens begyndelseshastighed har en skrå retning. Herunder forestiller vi os at genstanden, der bliver kastet ikke påvirkes af andre krafter end tyngdekraften. Det skrå kast opdeler vi i to forskellige bevægelser – den lodrette og den vandrette bevlgelse.

Den lodrette bevægelse

Hvis vi som tidligere nævnt tager udgangspunkt i at en genstand kun påvirkes af tyngdekraften Ft, og den bevæger sig i en lodret retning, betyder det at den udfører en lineær bevægelse. Positionen for genstanden der kigges på, angives på den lodrette akse(anden-aksen). Eftersom at genstanden kun er betinget af tyngdekraften, vil den resulterende kraft være Ft=Fres. Hvis vi har en genstand med massen m, kan vi beskrive tyngdekraften således: Ft=-m·g. Fordi tyngdekraften er nedadrettet, vil den være negativ.

Figur 1.

Da vi tidligere nævnte at Fres=Ft, kan vi altså også sige at Fres=-m·g.

Da Newtons 2. Lov siger at, Fres=m·a, kan dette indsættes i tidligere formel, og dermed fås:

m·a=-m·g ?a=-g

Hermed ses det at genstanden udfører en lineær bevægelse, som har en konstant acceleration , der beskrives ved tyngdeaccelerationen. Hastigheden i 2. Aksens retning betegner vi vy. Ud fra vores viden om bevægelse, ved vi at formlen for bevægelse med konstant hastighed ser således ud. Hastigheden vy og positionen y til tiden t, kan beskrives således:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver