En asymptote er en ret linie som grafen for en funktion kommer uendelig tæt på uden at røre, når den uafhængige variabel kommer tæt på bestemte tal (lodret asymptote) eller når den går mod uendeligt i positiv retning eller i negativ retning (lodret eller skrå asymptote.)
En lodret asymptote er en lodret linie, som funktionens graf nærmer sig mere og mere, når x går mod et fast punkt fra højre og/eller venstre.
En vandret asymptote er en vandret linie, som funktionens graf nærmer sig mere og mere, når x går mod minus og/eller plus uendelig.
En skrå asymptote er en linie med ligningen , som funktionens graf nærmer sig mere og mere, når x går mod plus eller minus uendelig.
Polynomiumsbrøk er en brøk hvor både tæller og nævner er polynomier. Inden for polynomiumsbrøker er der 4 tilfælde for, hvordan de kan have vandrette og skrå asymptoter.
Hvis vi kalder tælleren for t og nævneren for n kan følgende 4 tilfælde gælde:
Hvis Har grafen for polynomiumsbrøken x-aksen som asymptote for
Hvis hvilket vil sige at både tæller og nævner har den samme grad der er den vandrette asymptote
Hvis har grafen for polynomiumsbrøken en skrå asymptote.
Hvis har grafen ingen skrå eller vandrette asymptoter for polynomiumsbrøken.
Det er gratis at oprette en konto