1 / 7 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: Togrejse, rosettemønstre og Berlin

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: Togrejse, rosettemønstre og Berlin er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 7 sider (605 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 30. december 2019.

Denne opgave indeholder besvarelser af forskellige matematikopgaver. Den dækker emner som prisforskelle på interrailbilletter, beregning af lommepenge, togrejsens længde og hastighed, symmetriakser og drejningsvinkler i rosettemønstre, samt analyse af indbyggertal i Berlin og København. Desuden behandles rette linjer og regneudtryk.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven besvarer en række matematikopgaver med beregninger og korte forklaringer. Den er velstruktureret og dækker flere emner relevant for faget.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • berlin
  • drejningsvinkel
  • eksponentiel vækst
  • indbyggertal
  • indekstal
  • interrail
  • rette linjer
  • rosettemønstre
  • symmetri
  • togrejse

Togrejse i Europa

1.1 Prisforskel

2830-2200=630

En interrailbillet med 15 dage koster 630 kr. mere.

1.2 Rabat inden tidsfrist

2830·85100=2405,5

Hermed beregning for billettens pris.

1.3 Pris for 20 overnatninger

20·22=440·743,56100?3271,664

Hermed beregning for 20 overnatninger.

1.4 Lommepenge

25·7,4356=185,89·20?3717,8

3717,8+2400+3270+x=12000

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=2612,2

2612,220?130,61

Niels har 130,61 kroner lommepenge pr. døgn.

Første rejsedag

2.1 Niels’ afgang hjemmefra

8·60=480+31=511-45=46660?7,766667

0,766667·60=46,00002

Niels skal køre hjemmefra 7:46.

2.2 Togrejsens længde

8·60=480+31=511

14·60=840+9=849-511=33860?5,633333

0,633333·60=37,99998

Togrejsen tager 5 timer og 38 minutter.

2.3 Togets gennemsnitsfart

6160?1,016667

1021,016667=94,15674

10·60=600+42=642

14·60=840+3=843-642=20160=3,35

4403,35?131,3433

Toget i Tyskland er hurtigere end det danske. Det danske kører med en gennemsnitsfart på 94,16 km/t, mens Tysklands tog kører 131,34 km/t.

Vinduer med rosettemønstre

3.1 Tegning rosettemønstrets symmetriakser

Se i svarark.

3.2 Tegning af rosettemønster

Hermed tegning af rosettemønster med 2 symmetriakser.

3.3 Den mindste drejningsvinkel

Den mindste drejningsvinkel er vinklen ude ved periferien.

3.4 Antal drejninger i rosettemønstret

36030=12

Der er 12 drejninger.

3.5 Antal værdier n kan have

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 og 15 er nogle af de værdier n kan være for at v er et helt tal.

Indbyggertal i Berlin

4.1 Forskel på indbyggertal

3580531-3292365=288166

Der er en forskel på 288166 indbyggere fra 2011 til 2016.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver