1 / 8 sider - klik for at bladre

Problemregning: Togrejse, Berlin og geometri

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Problemregning: Togrejse, Berlin og geometri er en matematik-opgave fra 2021 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 8 sider (804 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 19. juni 2026.

Denne opgave indeholder en række matematiske problemregninger. Den dækker emner som beregning af priser og rabatter for en togrejse, gennemsnitsfart, analyse af indbyggertal i Berlin med indekstal og procentvis vækst, samt geometriske opgaver om rosettemønstre og lineære funktioner. Opgaven afslutter med regneudtryk og algebraiske beviser.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret matematisk problemregning med klare beregninger og forklaringer. Dækker flere relevante emner og giver god inspiration til andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • algebraiske udtryk
  • gennemsnitsfart
  • geometri
  • indbyggertal
  • indekstal
  • lineære funktioner
  • procentregning
  • rejsebudget
  • rotationssymmetri
  • togrejse

Problemregning

Gul overstregning = resultat

Opgave 1 ”Togrejse i Europa”

1.1

Forskel mellem priser = 2830 – 2200 = 630 kr.

1.2

Pris for 15 rejsedage = 2830 kr.

Rabat = 2830 * 0,15 = 424,5 kr.

Nye pris med rabat = 2830 – 424,5 = 2405,5 kr.

Ovenstående beregning viser, at Niels ca. skal betale 2400 kr. for billetten.

1.3

Kurs = 100 euro = 743,56 kr.

Derfor er 1 euro = 743,56/100 = 7,4356 kr.

Pris for 1 overnatning = 22 * 7,4356 = 163,5832 kr.

Pris for 20 overnatninger = 20 * 163,5832 = 3271,7 kr.

Ovenstående beregning viser, at Niels i alt skal betale ca. 3270 kr. for de 20 overnatninger.

1.4

Penge i alt til hele turen = 12000 kr.

Penge til mad og drikke = 25 x 7,4356 = 185,89 kr. pr. døgn

Penge til billet = 2830/15 = 188,67 kr. pr. døgn

Penge til overnatninger = 3271,664/20 = 163,5832 kr. pr. døgn

Udgifter på en dag = 538,1432 kr.

Penge til hver dag = 12000/21 = 571,43 kr.

Lommepenge han kan bruge = 571,43 – 538,14 = 33,29 kr. pr. døgn

Opgave 2 ”Første rejsedag”

2.1

Niels tager afsted 45 minutter før 8:31, så derfor:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver