2. grads ligninger: formler og eksempler

2. grads ligninger

Formel for 2. grads ligninger:

ax2+bx+c

Udregning for at finde diskriminanten (D)

D = mindre end 0 skærer linjen ikke x - aksen

D = hvis den giver 0 skærer linjen x- aksen en gang

D = over 0 skærer den x - aksen 2 steder

b2-4·a·c

(Hvis 2. gradsligningen rammer x - aksen to gange)

For at finde hvilke to punkter ligningen skærer x - aksen:

Sæt den ind i disse to

-b+b2-4·a·b2a

-b-b2-4·a·b2a

For at finde toppunktet:

-b2a

2. gradsligninger:

a = 4

b = 2

c = 6

4x2+2x+6

For at finde diskriminanten:

22-4·4·6=-92

Dvs. ligningen ikke skære med x -aksen pga. den giver minus

a = 7

b = 3

c = -2

7x2+3x-2

For at finde diskriminanten:

32-4·7·-2=65

Den giver plus og dvs. den skære to steder på x -aksen

-3+6514=0,361589857

-3-6514=0,790161429

0,361589857 og 0,790161429 er de to steder hvor linjen skære x aksen. Man kan sætte det ind i Geogebra ved at 2. grads ligningen ind under input (f(x) = 7x2+3x-2

Dette kaldes en parabel

For at finde toppunktet:

-314=0,214285714

a = 2

b = 6

c = 4

2x2+6x-4=