2. grads polynomier: grundlæggende om parabler og diskriminant

Forskriften for et 2. grads polynomium lyder som følgende: f(x) = ax2 + bx + c

Her har a, b og c speciel betydning, da de definerer, hvordan grafen kommer til at se ud.

a bestemmer om parablen vender opad eller nedad, hvis a > o vender rødderne opad, og man kan sige, at parablen er ”glad”. Hvis derimod a < o, så vender parablen nedad, og så er den ”sur”. a må desuden ikke være = 0.

b angiver hældningen på parablen, jo større b er, jo bredere bliver parablen.

c angiver, hvor parablen skærer y-aksen.

Tegning af 2. grads polynomier

Når vi skal tegne et 2. grads polynomium, er der 2 udtryk, vi skal tage højde for, nemlig støttepunkter og symmetri.

Symmetri betyder, at vi i midten af vores parabel (nulpunktet) kan sætte en linje, hvor hver side af linjen vil være en afspejling af den anden. Et eksempel på dette kunne se således ud:

Støttepunkterne er 2 forskellige ting, toppunktet og nulpunkter, det er dem, vi skal støtte os til, når vi vil tegne vores parabel.

Nulpunktet eller nulpunkterne er der, hvor parablen skærer x-aksen med sine grene, det er dog ikke altid, at dette hænder, da parablen nogle gange ligger uden for rækkevidde.