Denne rapport har sin baggrund i følgende tekst samt gennemgang i timerne: Hans Sloth: TRIP’s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. 2007. Siderne 34-43. Udleveret som fotokopi.
Opgave 1
I figur 1 er tegnet en ret linje i et koordinatsystem.
a
b
1
Benyt figuren til at forklare betydningen af de to tal a og b, der karakteriserer linjen.
b er der hvor linjen skærer y-aksen
a er hældningstallet
Opgave 2
Lad være den rette linje, der går gennem de to punkter og . Bevis, at ,
og
Vink: læs Sætning 10.9 med bevis, siderne 42-43, luk ”bogen” og genfortæl med dine egne ord sætning og bevis.
a=y2-y1x2-x1
b=y1-a*x1
Bevis: Da punkterne (x1,y1) og (x2,y2) ligger på grafen for y=ax+b, passer deres koordinater ind i ligningen, dsv
Y1=a*x1+b
Y2=a*x2+b
Opgave 3
Bestem i hvert af de følgende to tilfælde ligningen for den rette linje, der går gennem de to punkter. En linjes ligning skrives y=ax+b, hvor a og b bestemmes ved hjælp af formlerne i opgave 3.
a) og b) og
Tegn de to linjer i samme koordinatsystem.
Opgave 4
Nedenfor er tegnet graferne for de rette linjer fx=2x-5 , gx=-x+5 og hx=2.
Gør rede for hvilken graf og forskrift, der passer sammen.
Det er gratis at oprette en konto