Indsæt ligning: ctrl +
Brøk: / space.
Potens: Tal^x space
Fodtegn: y_1 space
Kvadratrod: \sqrt().space. \=Shift, option /
Gangetegn: option punktum
Funktionen f
Sætning:
Hvis en lineær funktion fx=ax+b går gennem to punkter: x1,y1 og (x2,y2)
Da er konstanterne a og b givet ved formlerne
a=y2-y1x2-x1
b=y1-ax1
Bevis:
fx=ax+b går gennem (x1,y1) og (x2,y2). Da f går gennem (x1,y1) ved vi at:
y1=ax1+b
Jeg sætter det første punkt ind i forskriften
y1-ax1=b
Har trukket ax1 fra begge sider, for at isolere b
Da f går gennem (x2,y2) ved vi at:
y2=ax2+b
Jeg sætter det andet punkt ind i forskriften
y2-ax2=b
Har trukket ax1 fra begge sider, for at isolere b
Dvs.
y1-a·x1=y2-a·x2
Når beger punkter giver b så ved jeg at de vil give det samme, så derfor skrive jeg = mellem dem
ax2-ax1=y2-y1
Jeg har trukket y1fra begge sider og jeg har lagt ax2 til begge sider
a·x2-x1=y2-y1
Jeg har sat a ud for en parentes fordi a·x2 og a·x1, så hvis jeg tager a ud for en parentes, så bliver det det samme
a=y2-y1x2-x1
Nu har jeg isoleret a ved at sætte (x2-x1) på den anden side, så den ændre gange til division
Stykkevis lineær funktion eksempel: f(x)=Hvis(0?x<50,0.08x,Hvis(50?x<400,0.45x-18.5,Hvis(400?x,0.6x-78.5)))
Det er gratis at oprette en konto