1 / 13 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: vandforbrug, geometri og algebra

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 13 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: vandforbrug, geometri og algebra er en matematik-opgave fra 2021 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 13 sider (1.431 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 17. maj 2026.

Denne opgave indeholder en række matematiske beregninger og problemstillinger. Den dækker emner som vandforbrug, hvor der beregnes årligt abonnement og besparelser ved toiletudskiftning. Geometriske opgaver omfatter afstandsberegninger med trigonometri og arealforhold for trekanter. Desuden behandles sandsynlighed for regnvejr og algebraiske udtryk med beviser.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemførte matematiske opgaver med beregninger, forklaringer og beviser inden for flere emner. God struktur og faglig substans.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • beregninger
  • beviser
  • geometri
  • ligninger
  • matematik
  • sandsynlighed
  • trekanter
  • trigonometri
  • vandforbrug

1,1) Beregning for at Valdemars familie betalte 1150 kr. i årligt abonnement.

9631,20 kr-8481,20 kr=1150 kr. (årligt abonnement)

1150 kr. (årligt abonnement)

1,2) Procentdelen der udgjorde abonnementet af den samlede pris

1150/9631,20=0,12*100=12%

12%

1,3) Kubikmeter vand Valdemars familie brugte i 2020

9631,20 kr/46,60=206,68 kubikmeter vand

206,68 kubikmeter vand

1,4) Penge Valdemars familie skal betale i alt til deres vandselskab i 2021, hvis de bruger x kubikmeter vand

x*46,60 kr.+1150

Hvis de bruger eksempelvis bruger 200 kubikmeter vand, siger man 200*46,60 kr+1150=10470 kr

1,5) Overslag over, hvor meget vand familien kan spare om året, hvis de udskifter toilettet

De brugte i 2020 206,68 kubikmeter vand med et toilet der bruger 9 liter vand pr. skyl.

Lad os sige at de 4 personer går på toilettet gennemsnitligt 8 gange om dagen i alt. Så siger mn 9 liter*8=72 Liter vand om dagen for de 4 personer. Så skal vi sige 72*365 dage (et år) =26280 Liter

1000 L = 1 kubikmeter vand

26280/1000=26,28 Kubikmeter vand om året på toilettet der koster 9 liter hver gang de skylder ud

Lad os gøre det med toilettet der skylder 4 liter vand ud hver gang med det samme eksempel på at de 4 personer i alt på 8 gange på toilettet gennemsnitligt. 4 Liter*8=32 Liter vand om dagen for de 4 personer. 32*365 dage (et år) =11680 Liter

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver