1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver om geometri, sandsynlighed og algebra

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver om geometri, sandsynlighed og algebra er en matematik-opgave fra 2024 til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (970 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 25. maj 2026.

Denne opgave indeholder en række matematiske problemstillinger med beregninger og forklaringer. Emnerne omfatter analyse af vandforbrug, geometriske beregninger af afstande og rumfang, sandsynlighedsregning for regnvejr, samt undersøgelse af algebraiske regneudtryk og talforhold.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret besvarelse af matematiske opgaver med beregninger og forklaringer. Dækker flere emner og er god inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • geometri
  • matematiske beviser
  • procentregning
  • regneudtryk
  • rumfang
  • sandsynlighed
  • talforhold
  • trigonometri
  • vandforbrug

Pris for vandforbrug

1.1 Vis med beregning

:

9631,20-8481,20

=

1150 kr.

1.2 Hvor stor en procentdel?

:

1150÷9631,20?0,1194036

=

11,94%

1.3 Hvor mange kubikmeter vand?

:

8481,20÷46,60=182

=

182 kubikmeter vandt

1.4 Vandselvskab i 2021

:

Vi får oplyst at familien skal betale 46,60 kr. pr. kubikmeter vand, og at de bruger x antal kubikmeter vand. Derfor er prisen for vandforbruget

x * 46,60

Udover det skal familien betale et abonnement på 1150 kr. Den samlede pris for 2021 er derfor:

=

x*46,60+1150

1.5 Hvor mange penge kan familien spare?

:

Der er 4 personer i husstanden, og hvis vi siger de hver især bruger toilet 2 gange dagligt.

9 liter: 2·4·9·365=26280 liter årligt.

4 liter: 2·4·4·365=11680 liter årligt.

2 liter: 2·4·2·365=5840 liter årligt.

26280-11680=14600

26280-5840=20440

=

Hvis de udskifter toilettet, kan de spare imellem 14600 - 20440 liter årligt.

Ude at ro

2.1 Afsted til ishus

:

1,4·0,8 ?1,12

=

1,12 km.

2.2 Forklar, hvorfor Sille ikke har ret

:

Sille beregner tangent, altså modstående katete / hosliggende katete.

Sille har ikke ret fordi vi skal udregne hypotenusen og ikke en af kateterne. Afstanden til ishuset skal udregnes med cosinus, da det er den hosliggende katete / hypotenusen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver