Bondemand Iversen ønsker at frasælge nedenstående areal (markeret som det sorte areal). Han har undersøgt priserne og har fundet ud af, at han kan forvente en indtægt på 135.000 pr. ha. Han ønsker derfor at bestemme arealet af hele området. For at bestemme arealet af markområdet opdeler han det i en retvinklede trekant og en vilkårlig trekant.
Den retvinklede trekant Jeg starter med at bestemme arealet af den retvinklede trekant. Her skal anvendes formlen: . Inden jeg kan bestemme arealet, er jeg derfor nødt til at finde højden. Hertil kan bruges pythagoras, idet højden svarer til den ene katete:
Nu indsætter blot de kendte faktorer og den ukendte side kaldes h:
Nu isoleres h:
Nu kan arealet af den retvinklede trekant udregnes som:
Arealet af den retvinklede trekant er 14.051,25
Den vilkårlige trekant: For at bestemme arealet af den vilkårlige trekant anvendes følgende formel: sin , hvor a og b er vinkelben til
vinkel c.
For at kunne anvende denne formel må jeg først kende en vinkel i trekanten. Den kan jeg finde ved hjælp af cosinusrelationen: cos
cos
Arealet kan nu bestemmes:
cos
Arealet af den vilkårlige trekant er 17.429,31
sin
Det samlede areal kan hermed findes ved at ligge de to trekanter sammen:
Det er gratis at oprette en konto