Matematikopgaver om funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Matematikopgaver om funktioner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (443 ord, ca. 2 min. læsning) og blev 3. juli 2026.

En samling matematikopgaver med løsninger, der dækker emner som lineære og eksponentielle funktioner. Opgaven inkluderer graftegning, bestemmelse af funktionsværdier og konstanter (a og b), samt løsning af ligninger, både algebraisk og grafisk. Modeller for temperaturudvikling og giftstofkoncentration indgår også.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række løste matematikopgaver om funktioner, som er relevante og kan give inspiration til andre elever. Løsningerne er korrekte og dækker flere centrale emner.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • begyndelsesværdi
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • graftegning
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • matematisk modellering
  • wordmat

Under opvarmning af et vandbad ma?les temperaturen. Ved starten af ma?lingerne var temperaturen af vandbadet 22°????, og temperaturen af vandbadet steg med 7°???? pr. minut under opvarmningen.

a) Indfør passende variable, og opstil en model for sammenhængen mellem vandbadets temperatur og tiden fra starten af ma?lingerne.

f(x)=22+7x

b) Benyt modellen til at bestemme hvor lang tid, der ga?r fra starten af ma?lingerne,til vandbadet na?r en temperatur pa? 96°C.

96=22+7x

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=2,211852

Opgave 3

Figuren viser grafen for en eksponentielt voksende funktion ????(????) = ???? · ???? .

a) Bestem tallet ????. Begrund dit svar.

B er 3 fordi det er der hvor grafen skærer med y aksen også kaldt begyndelsesværdien

b) Bestem fordoblingskonstanten for ????.

Hvis jeg står på (4,6) også skal jeg tage det dobbelte af y som er 12 så bliver det (8,12) og fra 4 til 8 er der 4. Så den er 4

Få adgang til denne og 99.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver