Beviser for matematiske funktioner og sætninger

Først stater jeg med at tegne et koordinatsystem hvor der er to punkter

Forskriften for en lineær funktion er y = ax + b

Vi gør krav på at linjen går igennem punkterne y1 =ax1 + b og y2 = ax2 + b

Jeg isolerer b i begge forskrifter b = y1 – ax1 og b = y2 – ax2

Jeg sætter forskrifterne lig hinanden da de begge giver b, y1 – ax1 = y2 – ax2

Jeg samler x’erne på den ene side ax2 + y1 – ax1 = y2

Jeg samler y’erne på den anden side ax2 – ax1 = y2 – y1

Sætter x udenfor en parentes for at isolerer a(x2 – x1) = y2 – y1

Deler y2 – y1 med parentesen a = y2-y1x2-x1

Topunktssætningen for eksponentielle funktioner:

En anden opgave er ved at få angivet to punkter

Først stater jeg med at tegne et koordinatsystem hvor der er to punkter

Forskriften for en eksponentiel funktion er y = b*ax

Vi gør krav på at linjen går igennem punkterne y1 = b*ax1 og y2 = b*ax2

Jeg isolerer b i begge forskrifter b = y1ax1 og b = y2ax2

Jeg sætter forskrifterne lig hinanden da de begge giver b, y1ax1 = y2ax2