Matematiske opgaver: biograf, korthuse, mobilbrug og sandsynlighed

1,1. Hun har betalt: 4·89,50 kr = 358,00 kr for de fire billetter.

1,1. Prisen før rabat er: 89,50 kr. Rabatten er: 0,35·89,50 kr = 31,33 kr. Pris efter rabat er: 89,50 kr - 31,33 kr = 58,18 kr

1,2. Antallet af biografbesøg på et år = x. x·58,18 kr + 199,00 kr = x·89,50 kr ? x·58,18 kr - x·89,50 kr = -199,00 kr ? (?31,32 kr)·x = -199,00 kr ? x = (-199,00 kr)/(?31,32 kr) ? x = 6,4 gange.Dvs. hun skal foretage (mindst) 7 biografbesøg om året før, at det kan betale sig at være medlem af klubben.

1,3. Rabat i procent = x

4·(89,50 - x·89,50) kr + 199,00 kr = 4·89,50 kr ? 4·89,50 kr - 4·x·89,50 kr + 199,00 kr = 4·89,50 kr ? - 4·x·89,50 kr = 4·89,50 kr - 4·89,50 kr - 199,00 kr ? - x·358,00 kr = - 199,00 kr ? x = (-199,00 kr)/(-358,00 kr) ? x = 0,556Dvs. der skal være 56 % rabat før det kan betale sig for Liva at bruge filmklubben.

Karls Korthuse

2,1. Karl skal bruge 15 + 3 + 4·2 = 26 kort for at bygge et hus i fire etager.

2,2. Det antal kort, som rører bordet i et korthus med n etager er: 2·n